El siguiente texto será denominado Argumento Original:

”X es par o impar. Si X es par, entonces X*X es par. Si X*X es par, entonces X*X no es impar. Por lo tanto, si X*X es par, entonces X es par.”
Consideremos la siguiente hipótesis adicional: ”X*X es par o impar.”

Ahora la cuestión es, si al agregar dicha hipótesis a la lista de hipótesis del argumento original, el nuevo argumento (con una hipótesis más) resulta correcto o no.

¿Cual de las siguientes afirmaciones es cierta?

Sea la siguiente expresión Booleana:



Asumiendo que p = Quiero paz y q = Quiero Armonía, ¿Cuál o cuáles de las siguientes opciones representa o representan una lectura incorrecta (o no equivalente) de dicha expresión booleana?

Un periodista mencionó la siguiente información en una columna de opinión:
“Si las instituciones del gobierno siguen siendo vulnerables, no acabará la corrupción a menos que el presidente sea reelegido. Pero el presidente será reelegido sólo si la situación económica en el país es buena. De otro lado, si no acaba la corrupción, las instituciones del gobierno seguirán siendo vulnerables.”

Considere las siguientes conclusiones:

a) Si la situación económica en el país es buena, acabará la corrupción.
b) Si la situación económica en el país no es buena, acabará la corrupción.

A partir de la información dada por el periodista, cuál o cuales de las siguientes conclusiones son correctas?

”Si el programa es confiable y los usuarios se convencen de ello, entonces ellos no revisarán el código fuente. Pero los usuarios óolo se convencerán de ello si revisan el código fuente.”

Cuál de las siguientes conclusiones se sigue de la información anterior?

El valor de la sustitución textual (4 · x · x + 4 · y · x + y · y)[x,y := y,x][y := 3] es igual a:

Tenga presente que r · r = r ^ 2

Considere la siguiente expresion booleana:

[(p∧(q∨r))∧((p∧q)→¬p)]→(p∧r)

Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta respecto de la expresión anterior?

a) Es válida.
b) Es satisfactible, pero no válida.
c) No es satisfactible.
d) Es equivalente a (p∧q).

Si se tienen tres premisas P, Q y R, con las cuales se desea construir una tabla de valores de verdad. ¿Cuántas posibles combinaciones van a resultar de dichas premisas?

¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones es un teorema de cál** proposicional?

a) [(p→q)∧(q→s)]→¬(¬s→¬p)
b) [(p∧(q∨s))∧(p→¬s)]→¬p
c) [(p∧(q∨s))∧(p→(p→¬q))]→(s∧p)
d) Ninguno de los anteriores.
e) Todas las anteriores.

¿La implicación no distribuye sobre cuál de los siguientes conectivos?

a) Conjunción.
b) Disyunción.
c) Disyunción exclusiva.
d) Equivalencia.
e) Implicación.

Agregue a los conectivos ya descritos la definición del siguiente conectivo binario, que llamaremos #.

La definición de # es:

p # q ≡ p → ¬q

Cuál o cuáles de las siguientes propiedades satisface el conectivo anterior?

a) Asociatividad.
b) Simetría.
c) Reflexividad.
d) Idempotencia.